Educação
Alice no País das Maravilhas é uma das mais célebres obras literárias da história. A Rainha Victoria ficou tão fascinada com aquele magistral livro de Lewis Carroll, que chegou a insistir com o autor para que lhe enviasse sua próxima obra, assim que estivesse pronta. Imagine a surpresa da Rainha do Reino Unido ao receber o livro Um Tratado Elementar Sobre Determinantes.
Acontece que Lewis Carroll era pseudônimo de Charles Lutwidge Dodgson, matemático da Universidade de Oxford, que fez contribuições em geometria, álgebra e lógica. No entanto, Dodgson era também poeta, romancista e foi ainda pioneiro na arte de fotografar crianças.
Além disso, Carroll publicou jogos e charadas que, através de versos, procuravam instigar o estudo de matemática entre crianças. Este matemático de Oxford era um mestre na combinação de literatura nonsense com lógica clássica. Ele empregava ideias absurdas para que seus leitores não fossem influenciados por seus próprios preconceitos, no momento em que tentassem resolver charadas. Um exemplo é o enigma abaixo:
Usando a transitividade da condicional e a noção de contrapositiva, é possível inferir novas afirmações no universo (induzido) de pessoas: "Nenhum bebê pode lidar com um crocodilo" ou "Qualquer um que possa lidar com um crocodilo não é um bebê".
Uma avaliação detalhada deste e de outros exemplos da literatura de Lewis Carroll se encontra neste link.
Cai Tianxin, da Universidade Zhejiang (China), publicou em Notices of the American Mathematical Society, um excepcional artigo sobre matemáticos e poetas, traçando inspirados paralelos entre ambos. Ele apresenta matemáticos e poetas como inigualáveis profetas das culturas humanas. Citando William Faulkner, Tianxin defende a tese de que todo romancista é um poeta fracassado. E sugere que físicos são cientistas que gostariam de ser matemáticos. Afinal, apesar de físicos não serem tão modestos quanto Faulkner, eles dependem fundamentalmente de intuições matemáticas para inferir leis físicas a partir de meras observações empíricas.
Tianxin traça também um paralelo histórico entre poesia e matemática. Os Elementos de Euclides e a Poética de Aristóteles nasceram quase simultaneamente, delineando uma nova fronteira cultural na civilização humana. O que Tianxin percebe de elemento comum a essas duas obras é a mimetização do mundo que nos cerca. Euclides reproduzia formalmente (para os padrões da época) uma realidade físico-geométrica. Aristóteles, por outro lado, estabelecia formalmente (para os padrões da época) as bases para a arte e a literatura grega. Essas duas manifestações culturais buscavam por formas de compreensão da realidade através do intelecto, da abstração de exemplos concretos.
Outro exemplo discutido por Tianxin é o nascimento da arte moderna, representada por Poe e Baudelaire, paralelamente ao surgimento das geometrias não-euclidianas de Lobatchevsky e Bolyai. Até mesmo topólogos chegam a citar o poeta Henry Longfellow, em uma alusão a luvas feitas de pele de animais:
Poesias comumente atendem a padrões matemáticos definidos por métricas e rimas. E, apesar de Edgar Allan Poe estabelecer explicitamente que o valor de um poema reside em sua capacidade de elevar a alma (algo que se poderia dizer também sobre o valor de teorias matemáticas), nem sempre poetas demonstraram simpatia pela matemática. Bem pelo contrário, Poe parecia nutrir um sentimento de amor e ódio com relação a matemática e ciências em geral.
Outro exemplo muito conhecido é o de Johann Wolfgang von Goethe, que considerava sua própria visão científica não apenas mais importante do que a de Isaac Newton, como também mais importante do que suas criações literárias ficcionais.
E, falando em obras ficcionais, há um site na internet dedicado à compilação de textos de ficção matemática, algo como um ramo da ficção científica. Quaisquer contribuições a este site são bem-vindas pelo seu mantenedor.
Um dos aspectos mais trágicos em comum entre poesia e matemática é o fato de que essas manifestações culturais estão entre as menos apreciadas e compreendidas pelas civilizações humanas. Matemática é notoriamente o ramo menos citado na literatura científica. E, apesar de poesia ser considerada o mais antigo gênero literário, é certamente o gênero menos cobiçado por leitores do mundo todo, os quais usualmente preferem prosa, drama, textos não-ficcionais e mídia.
Então, a grande questão é a seguinte: É possível um indivíduo ser um grande matemático e um grande poeta?
Os matemáticos Lorenzo Mascheroni e Augustin-Louis Cauchy até poderiam ser enquadrados como poetas, apesar de não terem se destacado nesta arte. E, assim como Lewis Carroll, o poeta chileno Nicanor Parra chegou a lecionar matemática, apesar de não ter feito qualquer contribuição remotamente relevante neste ramo do conhecimento. Segundo Cai Tianxin, o único ser humano, em toda a história, a se destacar tanto em matemática quanto em poesia, foi o persa Omar Khayyam, nove séculos atrás. E mesmo assim, qualquer conteúdo matemático nos Rubayiat de Khayyam somente será percebido com muita imaginação de quem lê. Utilizando seus conhecimentos matemáticos, Khayyam conseguiu corrigir o calendário persa. E, procurando por qualquer referência a essa contribuição em seus poemas, o melhor que encontrei foi o seguinte trecho:
As relações entre poesia e matemática são claramente perceptíveis, sejam por padrões históricos ou sociais. Mas a capacidade de lidar com isso ainda não surgiu em nossa espécie. O fenômeno humano é ainda pequeno demais para perceber o que ele mesmo cria e descobre. E esta pequenez parece ser um tema fascinante para poetas e até mesmo matemáticos.
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Educação
Matemática e Poesia
Alice no País das Maravilhas é uma das mais célebres obras literárias da história. A Rainha Victoria ficou tão fascinada com aquele magistral livro de Lewis Carroll, que chegou a insistir com o autor para que lhe enviasse sua próxima obra, assim que estivesse pronta. Imagine a surpresa da Rainha do Reino Unido ao receber o livro Um Tratado Elementar Sobre Determinantes.
Acontece que Lewis Carroll era pseudônimo de Charles Lutwidge Dodgson, matemático da Universidade de Oxford, que fez contribuições em geometria, álgebra e lógica. No entanto, Dodgson era também poeta, romancista e foi ainda pioneiro na arte de fotografar crianças.
Além disso, Carroll publicou jogos e charadas que, através de versos, procuravam instigar o estudo de matemática entre crianças. Este matemático de Oxford era um mestre na combinação de literatura nonsense com lógica clássica. Ele empregava ideias absurdas para que seus leitores não fossem influenciados por seus próprios preconceitos, no momento em que tentassem resolver charadas. Um exemplo é o enigma abaixo:
Todos os bebês são ilógicos. Ninguém é desprezado, se pode lidar com um crocodilo. Pessoas ilógicas são desprezadas.
Uma avaliação detalhada deste e de outros exemplos da literatura de Lewis Carroll se encontra neste link.
Cai Tianxin, da Universidade Zhejiang (China), publicou em Notices of the American Mathematical Society, um excepcional artigo sobre matemáticos e poetas, traçando inspirados paralelos entre ambos. Ele apresenta matemáticos e poetas como inigualáveis profetas das culturas humanas. Citando William Faulkner, Tianxin defende a tese de que todo romancista é um poeta fracassado. E sugere que físicos são cientistas que gostariam de ser matemáticos. Afinal, apesar de físicos não serem tão modestos quanto Faulkner, eles dependem fundamentalmente de intuições matemáticas para inferir leis físicas a partir de meras observações empíricas.
Tianxin traça também um paralelo histórico entre poesia e matemática. Os Elementos de Euclides e a Poética de Aristóteles nasceram quase simultaneamente, delineando uma nova fronteira cultural na civilização humana. O que Tianxin percebe de elemento comum a essas duas obras é a mimetização do mundo que nos cerca. Euclides reproduzia formalmente (para os padrões da época) uma realidade físico-geométrica. Aristóteles, por outro lado, estabelecia formalmente (para os padrões da época) as bases para a arte e a literatura grega. Essas duas manifestações culturais buscavam por formas de compreensão da realidade através do intelecto, da abstração de exemplos concretos.
Outro exemplo discutido por Tianxin é o nascimento da arte moderna, representada por Poe e Baudelaire, paralelamente ao surgimento das geometrias não-euclidianas de Lobatchevsky e Bolyai. Até mesmo topólogos chegam a citar o poeta Henry Longfellow, em uma alusão a luvas feitas de pele de animais:
Para ter o lado quente por dentro, coloque o lado de dentro (do couro) para fora; para ter o lado frio para fora, coloque o lado quente (do pelo) para dentro.
Outro exemplo muito conhecido é o de Johann Wolfgang von Goethe, que considerava sua própria visão científica não apenas mais importante do que a de Isaac Newton, como também mais importante do que suas criações literárias ficcionais.
E, falando em obras ficcionais, há um site na internet dedicado à compilação de textos de ficção matemática, algo como um ramo da ficção científica. Quaisquer contribuições a este site são bem-vindas pelo seu mantenedor.
Um dos aspectos mais trágicos em comum entre poesia e matemática é o fato de que essas manifestações culturais estão entre as menos apreciadas e compreendidas pelas civilizações humanas. Matemática é notoriamente o ramo menos citado na literatura científica. E, apesar de poesia ser considerada o mais antigo gênero literário, é certamente o gênero menos cobiçado por leitores do mundo todo, os quais usualmente preferem prosa, drama, textos não-ficcionais e mídia.
Então, a grande questão é a seguinte: É possível um indivíduo ser um grande matemático e um grande poeta?
Os matemáticos Lorenzo Mascheroni e Augustin-Louis Cauchy até poderiam ser enquadrados como poetas, apesar de não terem se destacado nesta arte. E, assim como Lewis Carroll, o poeta chileno Nicanor Parra chegou a lecionar matemática, apesar de não ter feito qualquer contribuição remotamente relevante neste ramo do conhecimento. Segundo Cai Tianxin, o único ser humano, em toda a história, a se destacar tanto em matemática quanto em poesia, foi o persa Omar Khayyam, nove séculos atrás. E mesmo assim, qualquer conteúdo matemático nos Rubayiat de Khayyam somente será percebido com muita imaginação de quem lê. Utilizando seus conhecimentos matemáticos, Khayyam conseguiu corrigir o calendário persa. E, procurando por qualquer referência a essa contribuição em seus poemas, o melhor que encontrei foi o seguinte trecho:
Aquele que criou o Universo e as estrelas
exagerou quando inventou a dor.
Lábios vermelhos como rubis, cabelos perfumados,
quantos sois no mundo?
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